Gerak Vertikal

Dalam pokok bahasan GLBB, kita telah belajar mengenai gerakan benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Ingat bahwa pada GLBB, kita hanya meninjau gerakan benda-benda pada bidang horisontal alias bidang datar. Intisari GLBB adalah benda-benda yang bergerak memiliki kecepatan awal, percepatan dan kecepatan akhir. Jika benda mulai bergerak dari keadaan diam, maka kecepatan awalnya = 0. Tetapi jika ketika mengalami percepatan atau perlambatan benda tersebut sedang bergerak dengan kecepatan tertentu, maka kecepatan awalnya tidak sama dengan nol. Sampai di sini paham ya ? Sebaiknya dipahami dulu konsep GLBB, biar dirimu tidak kebingungan ketika gurumuda menjelaskan konsep gerak vertikal.

Sekarang kita beralih gerak Jatuh bebas. Sabar ya… ikuti saja penjelasan gurumuda, karena ini adalah pengantar menuju Gerak Vertikal. Nah, salah satu contoh GLBB adalah Gerak Jatuh Bebas. Gerak jatuh bebas adalah gerakan benda yang jatuh (bukan dijatuhkan) dari ketinggian tertentu menuju permukaan tanah. Benda-benda yang bergerak jatuh bebas hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi tetap, maka benda-benda yang jatuh menuju permukaan bumi mengalami pertambahan kecepatan secara teratur. Karena pertambahan kecepatannya teratur, maka benda yang jatuh bebas dikatakan mengalami Gerak Lurus Berubah Beraturan. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) itu maksudnya benda bergerak pada lintasan lurus dan kecepatannya berubah secara teratur. Bedanya, pada Gerak Jatuh Bebas, benda bergerak pada lintasan vertikal, bukan horisontal. Kalau kita tinjau dari koordinat kartesius (xy), benda-benda yang jatuh bebas bergerak sepanjang sumbu y.

Contoh gerak jatuh bebas adalah buah mangga atau buah kelapa yang jatuh dari pohon. Kita juga bisa membuat gerak jatuh bebas, apabila suatu benda kita lepaskan dari ketinggian tertentu (dilepaskan). Makna kata “dijatuhkan” dan “dilepaskan” itu artinya kecepatan awal benda tersebut = 0. Beda kalau sebuah benda dilemparkan ke bawah, atau ditembakan ke bawah. Kalau dilemparkan atau ditembakan, maka benda tersebut mempunyai kecepatan awal. Anda harus pahami konsep ini dengan baik supaya tidak bingung. Jadi intisari dari Gerak Jatuh Bebas adalah benda bergerak dari ketinggian tertentu menunju permukaan tanah, di mana kecepatan awal benda tersebut = 0. Gerakan benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi….

Sekarang mari kita bergulat dengan gerak vertikal…


GERAK VERTIKAL


Gerak vertikal terdiri dari dua jenis, yakni Gerak Vertikal Ke atas dan Gerak Vertikal Ke bawah. Perlu anda ketahui bahwa baik Gerak Jatuh Bebas, Gerak Vertikal Ke atas dan Gerak Vertikal Ke bawah menggunakan persamaan yang sama, yakni persamaan GLBB. Mengapa menggunakan persamaan yang sama ? kalau anda paham konsepnya, anda bisa menjelaskannya dengan mudah…. Benda-benda yang melakukan Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal juga mengalami GLBB karena kecepatannya selalu berubah secara teratur akibat percepatan gravitasi. Terus bedanya bagaimanakah ?


Gerak Vertikal Ke Bawah

Gerak vertikal ke bawah ini sangat mirip dengan gerak jatuh bebas, cuma beda tipis… kalau pada gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda, vo = 0, maka pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal (vo) benda tidak sama dengan nol. Contohnya begini… kalau buah mangga dengan sendirinya terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah, maka buah mangga tersebut melakukan Gerak Jatuh Bebas. Tapi kalau buah mangga anda petik lalu anda lemparkan ke bawah, maka buah mangga melakukan gerak Vertikal Ke bawah. Atau contoh lain… anggap saja anda sedang memegang batu… nah, kalau batu itu anda lepaskan, maka batu tersebut mengalami gerak Jatuh bebas.. tapi kalau batu anda lemparkan ke bawah, maka batu mengalami Gerak Vertikal Ke bawah. Pahami konsep ini baik-baik, karena jika tidak dirimu akan kebingungan dengan rumusnya……..

Karena gerak vertikal merupakan contoh GLBB, maka kita menggunakan rumus GLBB. Kita tulis dulu rumus GLBB ya, baru kita bahas satu per satu……

vt = vo + at

s = vo t + ½ at2

vt2 = vo2 + 2as

Ini tiga rumus yang selalu buat dirimu pusing……

Kalau dirimu paham konsep Gerak Vertikal Ke bawah, maka persamaan ini dengan mudah diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal Ke bawah.

Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g)

Kedua, kecepatan awal tetap disertakan karena pada Gerak Vertikal ke bawah benda mempunyai kecepatan awal.

Ketiga, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.

Keempat, karena pada gerak vertikal ke bawah benda selalu bergerak ke bawah maka untuk mempermudah perhitungan, kita tetapkan arah ke bawah sebagai arah positif. Dengan demikian percepatan gravitasi bernilai positif (g).

Dengan demikian, jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke bawah, maka akan kita peroleh persamaan Gerak Vertikal ke bawah sebagai berikut :

vt = vo + gt

h = vo t + ½ gt2

vt2 = vo2 + 2gh


Contoh soal 1 :

Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :

vt2 = vo2 + 2gh

vt2 = (5 m/s)2 + 2(10 m/s2) (10 m)

vt2 = 25 m2/s2 + 200 m2/s2

vt2 = 225 m2/s2

vt = 15 m/s



Contoh soal 2 :

Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan :

vt = vo + gt

Berhubung kecepatan akhir bola (vt) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah :

Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :

vt2 = vo2 + 2gh

vt2 = (10 m/s)2 + 2(10 m/s2) (20 m)

vt2 = 100 m2/s2 + 400 m2/s2

vt2 = 500 m2/s2

vt = 22,36 m/s


Sekarang kita masukan nilai vt ke dalam persamaan vt = vo + gt



< ![endif]-->

Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon.



GERAK VERTIKAL KE ATAS


Setelah pemanasan dengan soal gerak vertikal ke bawah yang gurumuda sajikan di atas, sekarang mari kita bergulat lagi dengan Gerak Vertikal ke Atas. Analisis Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal ke bawah lebih mudah dibandingkan dengan Gerak Vertikal ke atas. Hala… gampang kok… santai saja. Oya, sebelumnya terlebih dahulu anda pahami konsep Gerak Vertikal ke atas yang akan dijelaskan berikut ini.

Gerak vertikal ke atas itu bagaimana ? apa bedanya gerak vertikal ke atas dengan gerak vertikal ke bawah ?

Ada bedanya….

Pada gerak vertikal ke bawah, benda hanya bergerak pada satu arah. Jadi setelah diberi kecepatan awal dari ketinggian tertentu, benda tersebut bergerak dengan arah ke bawah menuju permukaan bumi. Terus bagaimana dengan Gerak Vertikal ke atas ?

Pada gerak vertikal ke atas, setelah diberi kecepatan awal, benda bergerak ke atas sampai mencapai ketinggian maksimum. Setelah itu benda bergerak kembali ke permukaan bumi. Dinamakan Gerak Vertikal Ke atas karena benda bergerak dengan arah ke atas alias menjahui permukaan bumi. Persoalannya, benda tersebut tidak mungkin tetap berada di udara karena gravitasi bumi akan menariknya kembali. Dengan demikian, pada kasus gerak vertikal ke atas, kita tidak hanya menganalisis gerakan ke atas, tetapi juga ketika benda bergerak kembali ke permukaan bumi… ini yang membuat gerak vertikal ke atas sedikit berbeda…

Karena gerakan benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi yang bernilai tetap, maka gerak vertikal ke atas termasuk gerak lurus berubah beraturan. Dengan demikian, untuk menurunkan persamaan Gerak Vertikal ke atas, kita tetap menggunakan persamaan GLBB.

Kita tulis kembali ketiga persamaan GLBB :

vt = vo + at

s = vo t + ½ at2

vt2 = vo2 + 2as


Ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan dalam menganalisis Gerak Vertikal ke atas

Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g). Ketika benda bergerak ke atas, percepatan gravitasi bekerja pada benda tersebut dengan arah ke bawah. Masa sich ? Kalau percepatan gravitasi bekerja ke atas, maka benda akan terus bergerak ke atas alias tidak kembali ke permukaan bumi. Tapi kenyataannya tidak seperti itu… Dengan demikian, percepatan gravitasi bernilai negative. Lalu mengapa pada gerak vertikal ke bawah, g bernilai positif ? pada kasus gerak vertikal ke bawah, percepatan gravitasi yang bekerja pada benda tersebut juga berarah ke bawah. Tanda positif itu hanya ketetapan untuk memudahkan perhitungan. Pertimbangannya, pada gerak vertikal ke bawah, arah gerakan benda hanya ke bawah, sehingga ketika ditetapkan tanda positif, hal itu tidak terlalu berpengaruh.

Pada gerak vertikal ke atas, kita tidak bisa menetapkan arah positif atau negative karena benda bergerak dalalam dua arah alias ke atas dan ke bawah. Kita tetap mengacu pada arah percepatan gravitasi yang sesungguhnya… yakni ke bawah (g bernilai negative)

Kedua, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.

Ketiga, pada titik tertinggi, tepat sebelum berbalik arah, kecepatan benda = 0.


Jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke atas, maka akan diperoleh persamaan berikut ini :

vt = vo - gt

h = vo t - ½ gt2

vt2 = vo2 - 2gh



Contoh soal 1 :

Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya ? g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Ingat ya, pada titik tertinggi kecepatan bola = 0.

Soal ini gampang… karena diketahui kecepatan akhir (vt = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (vo), maka kita menggunakan persamaan :

vt2 = vo2 - 2gh

0 = vo2 - 2(10 m/s2) (10 m)

vo2 = 200 m2/s2

vo = 14,14 m/s



Contoh soal 2 :

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola ? Hitung juga waktu tempuh bola sejak dilempar hingga mencapai ketinggian maksimum. g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Karena diketahui kecepatan awal (vo = 40 m/s), kecepatan akhir (vt = 0), maka untuk menghitung ketinggian maksimum kita menggunakan persamaan :